Завдання з математики для вступу у 8 клас. (Тест 4)

1. Про числа a, b, c, d, e відомо, що ab=2, bc=3, cd=5, de=7. Знайти e:a.
2. В трикутнику АВС з кутом В, що дорівнює 110⁰ проведено бісектриси АА₁ і СС₁. Знайти кут між ними.
3. Подати у вигляді нескоротного дробу: 
4. А) Як розділити квадрат двома прямолінійними розрізами на частини так, щоб з них можна було скласти два квадрати?

Б) Як розрізати квадрат на 16 рівних трикутників, щоб з них можна було скласти 8 квадратів?

5. В конкурсі має взяти участь деяка кількість школярів. Відомо, що якби їх було на 37 осіб більше, то кількість учасників була б більшою за 70, але меншою за 92. Якби їх прийшло на 28 осіб менше, то кількість учасників була б більшою за 15, але меншою за 41. Скільки школярів візьме участь у конкурсі, якщо від кожної паралелі (з 5 по 11 клас) планується однакове представництво
6. З картону склеєно кубик на гранях якого намальовано букви. На малюнку 1.дано один з варіантів розгортки цього кубика. Відновіть букви на порожніх гранях іншого варіанта розгортки цього кубика (малюнок 2.).

Малюнок 1.

Малюнок 2.

7. Знайдіть найменшу кількість доданків у рівності та відновіть приклад

СТУК + СТУК + … + СТУК = АААААА,    (різним буквам відповідають різні цифри)

——–