Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці та суми цих виразів.

a2b2 = (ab)(a + b)

Розглянемо окремий випадок, коли в добутку двох многочленів один із них є різницею двох виразів, а другий — їхньою сумою.
Маємо:
(a − b) (a + b) = a2 + ab − ba − b2 = a2 − b2.
Отримали тотожність:

(a − b) (a + b) = a² − b²

Тепер при множенні різниці виразів на їхню суму можна скоротити роботу, одразу записавши результат — різницю квадратів цих виразів. Тому цю тотожність називають формулою скороченого множення. Її виражає таке правило:

Добуток різниці двох виразів та їхньої суми дорівнює різниці квадратів цих виразів.

Різниця квадратів.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься.