Задачі з прямо пропорційними величинами.

Дві величини називаються прямо пропорційними, якщо за умови збільшення (зменшення) однієї величини в кілька разів інша величина також збільшується (зменшується) у стільки ж разів.

1.На пошиття 30 однакових костюмів пішло 99,6 м тканини. Скільки таких же костюмів вийде із 149,4 м тканини?

2.Довжина автомобільної траси 150 км. Яка довжина цієї траси на карті з масштабом 1 : 500 000?

3.З 20 кг води озера Сиваш можна видобути 0,5 кг солі. Скільки потрібно взяти цієї води, щоб видобути 1 т солі?

4.Для фарбування 25 дверей потрібно 10 кг фарби. Скільки фарби потрібно для фарбування 20 таких дверей?

5.Для виготовлення мармеладу на 3 кг яблук беруть 2,6 кг цукру. Скільки цукру потрібно для виготовлення мармеладу з 5 кг яблук?

6.Фермер планував виростити 350 ц картоплі, але виконав план на 110%. Скільки центнерів картоплі виростив фермер?

7.Сувій, у якому 42 м тканини коштує 1302 грн. Скільки коштує сувій, в якому 36 м такої тканини?

8.За 5 год пліт проплив 12 1/2 км. Яку відстань подолає пліт за 12 год?

9.У класі 28 учнів, 21 з них подивилися новий фільм. Скільки відсотків учнів класу подивилися новий фільм?

10.Знайдіть відстань між двома містами, якщо відстань між ними на карті з масштабом 1 : 1 000 000 дорівнює 8,4 см.

Задачі з обернено пропорційними величинами.

Дві величини називаються обернено пропорційними, якщо за умови збільшення (зменшення) однієї величини в кілька разів інша величина зменшується (збільшується) у стільки ж разів.

1.Два прямокутники мають однакову площу. Довжина одного прямокутника 8 м, а ширина 4,5 м. Знайдіть довжину другого прямокутника, якщо його ширина 2 м.

2.Для перевезення вантажу знадобилось 24 автомобілі вантажопідйомністю 7,5 т. Скільки потрібно автомобілів вантажністю 4,5 т, щоб перевезти той самий вантаж?

3.Троє мулярів можуть закінчити роботу за 5 днів. Для прискорення роботи їм дали ще 2-х мулярів. За який час вони закінчать роботу, якщо всі муляри працюватимуть з однаковою продуктивністю ?

4.Якщо столяр виготовлятиме по 4 стільці за день, він виконає завдання за 10 днів. За скільки днів він виконає завдання, якщо виготовлятиме по 5 стільців за день?

5.Зі швидкістю 75 км/год автомобіль долає відстань за 4 год. З якою швидкістю має їхати автомобіль, щоб подолати цю відстань за 2,5 год?

6.Використовуючи 12 комбайнів, агрофірма планувала зібрати врожай за 16 днів. Але напередодні жнив фірма збільшила кількість комбайнів на 8 штук. Чи вистачить тепер агрофірмі 10 днів, щоб зібрати урожай?

7.У ящику було 20 кг яблук, а в мішку – 25 кг яблук. Марія Іванівна продавала яблука з ящика за ціною 6,5 грн за 1 кг. По якій ціні їй потрібно продавати яблука з мішка, якщо вона хоче вторгувати таку саму кількість грошей, як і за яблука з ящика?

8.Фірма «Червоний капелюх» пошила 30 капелюшків, витративши на кожний з них по 1,3 м тканини, а фірма «Біла панама», завдяки впровадженню безвідходного виробництва, з такої самої кількості тканини пошила 40 таких самих капелюшків. Скільки тканини на кожний капелюшок витратила фірма «Біла панама»?

9.Десятеро мавп з'їдають коробку бананів за 18 хв. Скільки ще потрібно мавп, щоб вони з'їли таку ж кількість бананів за 12 хв?

10.Є два сувої тканини однакової вартості. У першому сувої 40 м тканини ціною 28,4 грн за 1 м. Скільки коштує 1 м тканини у другому сувої, якщо в ньому 32 м тканини?

11.З певної кількості вовни виходить 90 м тканини завширшки 60 см. Скільки метрів тканини вийде з тієї самої кількості вовни, якщо ширина тканини буде 72 см?

Задачі з трьома пропорційними величинами.

1.За 36 днів 20 курей споживають 180 кг комбікорму. Скільки комбікорму потрібно для 15 курей на 24 дні?

2.Для виготовлення 192 деталей 4 робітників відпрацювали по 8 год кожний. Скільки таких деталей можуть виготовити 4 робітників працюючи по 9 год кожний?

3.У книжці 448 сторінок, на кожній сторінці 41 рядок, у кожному рядку в середньому 54 букви. На скількох сторінках може бути передрукована ця книжка, якщо на сторінці буде 48 рядків і в кожному рядку 42 букви?

4.За 24 робочих дні бригади у складі 30 осіб виготовила 1620 одиниць продукції. Скільки необхідно робітників, щоб за такої самої продуктивності праці виконати цей обсяг роботи за 20 днів?

5.Для того, щоб побудувати стіну завдовжки 18 м, завтовшки 0,5 м і заввишки 3 м, потрібно 10 880 цеглин. Якої висоти стіну можна побудувати при довжині 15 м, товщині 0,25 м, маючи 5 400 таких цеглин?

Задачі на пропорційний поділ.

1.Відношення одного числа до іншого становить 2 : 1. На скільки треба поділити друге число, щоб відношення дорівнювало 5 : 1?

2.Щоб виготовити замазку для дерева, беруть вапно, житнє борошно та олійний лак у відношенні 3 : 2 : 2. Скільки потрібно взяти кожного матеріалу для виготовлення 9,1 кг замазки?

3.Сплав складається з міді, олова і сурми, які взяті у відношенні 1 : 2 : 2. Знайдіть масу сплаву, якщо він містить 2,8 кг олова.

4.Сторони трикутника відносяться як 3 : 4 : 5. Знайдіть периметр трикутника, якщо найбільша сторона дорівнює 15 см.

5.У саду росте 20 яблунь. Скільки груш треба посадити в саду, щоб кількість груш відносилась до кількості всіх дерев як 1 : 5?

6.Кількості курей, качок і гусей на фермі відносяться як 8 : 5 : 2. Скільки на фермі гусей, якщо всього птахів 12 000?

7.На ділянці залізниці довжиною 42,16 км потрібно побудувати роз'їзд так, щоб він поділяв усю довжину ділянки у відношенні 0,6 : 0,75. Визначте місце будівництва роз'їзду.

8.Ніна купила у магазині 24 яблука. Ці яблука розділили між мамою, татом та Ніною у відношенні 3 : 2 : 1. Скільки яблук отримав кожен?.

9.Поділіть число на три частини x, y і z так, щоб x : y = 7 : 2, y : z = 3∶ 1/2.

10.Накресліть прямий кут АВС і проведіть промінь ВМ так, щоб градусні міри кутів АВМ і СВМ відносились як 7 : 11.

11.Поділіть число 525 на три частини у відношенні 3 : 8 : 10.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься.